ScreenShots zu Ü.-Aufg. Heft G 4.2c

(CASIO FX 2.0 PLUS - Nutzung der Listenarithmetik)

(Trapezkurve,vgl. Bartsch: Taschenbuch Mathematischer Formeln, 19.Aufl., S. 538, Nr. 7 mit h=phi=a)

Aufgabenstellung: Anhand der Grafik die Geradengleichungen y=f(x) aufstellen und das Fourierpolynom herleiten.

y = f(x) ungerade Funktion, spielt für den Integralansatz der c_k keine Rolle.

Ansatz für c_k (komplexe Fourierreihe), vgl. ScreenShots:

   Auswahl des CAS-Menüs

   Eingabe des kompletten Integrals

   Eingabezeile im Termspeicher ablegen

   Ergebniszeile für c_k (unvereinfacht)

   Ergebniszeile im Termspeicher ablegen

   Anwendung der Eulerschen Formel (Exponentialterme als trigonometrische Terme darstellen)

   Ergebniszeile im Termspeicher ablegen

   Vereinfachen durch Ausklammern

   Ergebniszeile im Termspeicher ablegen

   Anwendung der trigonometrischen Additionstheoreme

   Ergebniszeile im Termspeicher ablegen

   erneutes Ausklammern zwecks Vereinfachung

   Ansicht der Terme im RUN-Arbeitsfenster möglich

   Aufruf der kompletten Eingabezeile zur Ansicht

   Ansicht der kompletten Eingabezeile

   Aufruf des vereinfachten Zwischenergebnisses für c_k

   Ansicht des vereinfachten Zwischenergebnisses für c_k

   Einfügen von drei Nullen „per Hand“ zwecks weiterer Vereinfachung

   Abspeichern im Termspeicher

   Wechsel in das CAS-Menü

   Vereinfachen der eingefügten Nullen

   Endergebnis für die c_k

   K als Liste definieren

   Liste C der komplexen Fourierkoeffizienten c_k erzeugen

   Liste E der komplexen Basiselemente erzeugen

   Die Listenarithmetik erzeugt die „Produktliste“ CE, anschließend Summation der Listenelemente der Liste CE

   Vereinfachung des komplexen Fourierpolynoms

   Wechsel in das GRPH-TBL-Menü

   Definition von Y7 als fn10 mit (A=pi/3) (Syntax beachten)

   Betrachtungsfenstereinstellung

   Fourierpolynom mit 6 komplexen bzw. 3 reellen Summanden (im Fall a = pi/3)