Texas-Instruments-Taschenrechner TI-89
S.288: AUFGABEN 8.7 bis 8.10 (spezielle Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung - Anfangswertaufgaben)
Bildfolge, über PC-Link erzeugt
Lösungsmethode: Trennung der Variablen
Bem.: Singuläre Lösungen werden beim symbolischen Rechnen mit dem TI-89 nicht erkannt.
AUFGABE 8.7: y' = (x + 1) * cos(2x), y(0) = 0,
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AUFGABE 8.8: y' = 2 * y, y(0) = -3,
AUFGABE 8.9: y' = 2 * x * y^0.5 , y(0) = 1,
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Bem.: Aus der Bedingung x^2 + 2*C1 > 0 ist ersichtlich,
daß für C1 = -1 keine spezielle Lösung der Anfangswertaufgabe entsteht!
AUFGABE 8.10: y' = 2 * x^3 * (1 + y^2), y(1) = 0,
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Bem.: Lösung der Anfangswertaufgabe ist speziell derjenige Kurvenast
der geraden Funktion y = tan( (x^4 - 1) / 2 ) , der in der Umgebung
der Anfangsbedingung liegt - also zwischen den beiden inneren Polstellen:
- (1 + pi)^0.25 < x < (1 + pi)^0.25 d.h. x^4 - 1 < pi .
Insofern ist die Anzeige im TI-89-Display mit x^4 - 1 < pi unkorrekt!
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Weitere Dgl.-Aufgaben finden Sie hier: TI-89 (0),
TI-89 (2), TI-89 (3).
Ludwig Paditz,17. Oktober 1999