Rechnernetze / Kommunikationssysteme

Verständnisaufgaben Vielfachzugriff

  1. Was ist der Unterschied zwischen Multiplexverfahren und Vielfachzugriffsverfahren?
  2. Wie funktioniert ALHOA grundsätzlich?
  3. Welche vereinfachenden Annahmen werden zur Berechnung von ALOHA i.d.R. getroffen?

ALOHA-Protokoll

Ein Übertragungssystem für mehrere Teilnehmer setzt für den Zugriff auf den Funkkanal das ALOHA-Protokoll ein. Die Zeit für die Übertragung eines Pakets beträgt 1 ms und in einem Paket werden 1000 Informationsbits übertragen. Eine Messung ergab im Mittel 400 Zugriffe pro Sekunde auf den Kanal.

  1. Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten für eine erfolgreiche Übertragung und für eine Kollision beim Kanalzugriff eines Benutzers unter Verwendung des ungetakteten ALOHA Verfahrens?
    • Wie hoch ist der normierte und der reale Datendurchsatz?
  2. Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten für eine erfolgreiche Übertragung und für eine Kollision beim Kanalzugriff eines Benutzers unter Verwendung des getakteten ALOHA Verfahrens?
    • Wie hoch ist der normierte und der reale Durchsatz?
    • Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das ein zufällig betrachteter Slot leer ist, eine erfolgreiche Übertragung stattfindet bzw. eine Kollision vorhanden ist?
  3. Zeichnen Sie den Durchsatz beider Verfahren mittels Gnuplot oder Octave in ein Diagramm über der normierten Kanallast für G = 0 . . . 3!

CSMA/CD-Protokoll

  1. Ein LAN hat eine maximale Ausdehnung von 2000 m und verwendet das Medienzugriffsverfahren CSMA/CD mit einer Datenrate von 100 Mbit/s. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit auf dem Medium sei 0,8c (Lichtgeschwindigkeit c=300000 km/s). Was ist bei der Blocklänge der übertragenen Pakete zu beachten und warum?
  2. Was passiert bei einer Verzehnfachung der Datenrate?
  3. Stellen Sie CSMA/CD als Flussdiagramm dar.
  4. Fakultativ: Berechnen Sie allgemein den Durchsatz des CSMA/CD-Protokolls für den Fall, das sich immer die maximalen Signallaufzeiten ergeben!

ALOHA-Variablen

Aloha

Lösungen:

ALOHA

  1. Ungetaktetes Verfahren:
    • Im Mittel greifen 0,4 Teilnehmer pro Paketdauer T gleichzeitig auf den Kanal zu G = gTp (1 Paketzeit ohne Zugriff: \(P_T(0) = e^{−G} = 0,67\))
    • 2 Paketzeiten ohne Zugriff: \(P_{2T}(0) = e^{−G} e^{−G} = e^{−2G} = 0,45\) (mit dieser Wkt. geht ein Zugriff gut)
    • \(P_{2T}(k > 0) = 1 − 0,45 = 0,55\) (mit dieser Wkt geht ein Kanalzugriff schief)
    • normierter Durchsatz: \(D = G P_{2T}(0) = G e^{−2G} = 0,4e^{−0,8} = 0,18\) (Zugriffsrate mal Wkt. für guten Zugriff)
    • realer Durchsatz: d = D/Tp = 180 Pakete/s = 180 kbit/s
  2. Getaktetes Verfahren:
    • Wkt. für erfolgr. Zugriff: \(P_T (k = 0) = e^{−G} = 0,67\) (mit dieser Wkt ist ein betrachteter Slot frei)
    • Wkt. für erfolglosen Zugriff: P(Koll.Zugriff) = \(P_T(k > 0) = 1 − 0,67 = 0,33\)
    • Durchsatz: \(D = P_T(k=1) = G · P_T(k = 0) = Ge^{−G} = 0,4 e^{−0,4} = 0,27\) (Zugriffsrate mal Wkt für guten Zugriff)
    • realer Durchsatz: \(d = D/T_p\) = 270 Pakete/s = 270 kbit/s
    • freier Slot: \(P_T(k=0) = e^{−G} = 0,67\) (mit dieser Wkt. ist ein betrachteter Slot frei)
    • besetzter Slot, Durchsatz: \(D = P_T(k=1) = G·P_T(k=0) = Ge^{−G} = 0,4e^{−0,4} = 0,27\) (Zugriffsrate mal Wkt für guten Zugriff)
    • Kollision: P(Koll.Slot) = \(P_T(k>1) = 1 − P(0) − P(1) = 1 − 0,27 − 0,67 = 0,06\) (Wkt. eines kollidierten Slots)

CSMA/CD

  1. Blocklänge
    • v = s/t
    • \(T_A = 2000 \text{m}/0,8 c\) = 8,33 μs
    • \(T_P = L/r_b ≥ 2T_A\) (Paketdauer)
    • \(L ≥ 2T_A · r_b = \frac{2l}{v} r_b = 2 · 8,33 · 10^{−6}\text{s} · 100 · 10^6\) bit/s = 1666 bit
  2. Blocklänge muss verzehnfacht werden bzw. die Netzausdehnung auf ein Zehntel verkürzt werden.

Literatur

Letzte Änderung: 05. January 2026 10:16