1 Logik
Aussagen, Quantoren, Beweise und vollständige Induktion
Einordnung des Kapitels
Logik liefert die Sprache, in der mathematische Aussagen präzise formuliert, verknüpft und bewiesen werden. Sie ist die Basis für eine effektive und effiziente Beschreibung von Zusammenhängen. In diesem Kapitel geben wir eine Einführung in grundlegende Begriffe und Prinzipien der Logik.
Wir lernen, was eine Aussage ist und wie aus verschiedenen Aussagen verlässliche Schlussfolgerungen entstehen.
Lernziele
Nach diesem Kapitel können Sie
- Aussagen identifizieren und von Fragen, Aufforderungen sowie offenen Ausdrücken unterscheiden,
- Negationen und logische Verknüpfungen von Aussagen erkennen und selbst formulieren,
- mit Wahrheitstabellen umgehen,
- wesentliche Begriffe der Logik kennen und anwenden,
- quantifizierte Aussagen lesen, bilden und negieren,
- direkten Beweis, Kontraposition und Widerspruchsbeweis unterscheiden sowie
- Beweise durch vollständige Induktion strukturiert durchführen.